Calcolo percentuale

Le formule del calcolo percentuale

• Variazione percentuale = (nuovo valore − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100. Positiva è un aumento, negativa una diminuzione.
• Coefficiente moltiplicatore = nuovo valore ÷ valore iniziale = 1 + percentuale ÷ 100. Un aumento del 25% è × 1,25, una diminuzione del 12% è × 0,88.
• Valore dopo un aumento o una diminuzione = valore iniziale × (1 + percentuale ÷ 100).
• Valore iniziale = valore finale ÷ (1 + percentuale ÷ 100).
• Percentuale inversa (per tornare al punto di partenza) = (valore iniziale ÷ nuovo valore − 1) × 100.

È la stessa formula che usano gli istituti di statistica: l'ISTAT calcola così le variazioni dei suoi indici dei prezzi al consumo, rapportando la differenza tra due livelli dell'indice al livello del periodo di confronto.

Un esempio concreto: due anni di inflazione in Italia

Secondo l'ISTAT, i prezzi al consumo (indice NIC) sono aumentati in media dell'8,1% nel 2022 e del 5,7% nel 2023. In due anni non fa il 13,8%: le due variazioni si moltiplicano, 1,081 × 1,057 = 1,1426, cioè un aumento complessivo del 14,26%. Un paniere che costava in media 100 € nel 2021 è costato in media circa 114,26 € nel 2023.

Per verificarlo, scegli «applicare una percentuale», inserisci 100 e 8,1, poi riparti dal risultato (108,10) con 5,7: ottieni 114,26. Con «calcolare una variazione» da 100 a 114,26, il calcolatore mostra anche la percentuale inversa, circa −12,48%: è il calo che servirebbe per riportare quei prezzi al livello del 2021.

Gli errori più comuni

Dividere per il valore sbagliato. Una variazione percentuale si misura sempre rispetto al valore di partenza. Da 80 a 100 l'aumento è del 25%; da 100 a 80 la diminuzione è del 20%. La differenza è la stessa (20), la base no.

Sommare percentuali successive. Due aumenti del 10% fanno il 21%, non il 20%: 1,10 × 1,10 = 1,21. Su più anni si moltiplicano i coefficienti, come nell'esempio dell'inflazione.

Confondere percentuale e punti percentuali. Quando un tasso passa dal 4,0% al 4,5%, guadagna 0,5 punti percentuali, ma aumenta del 12,5% in termini relativi (0,5 ÷ 4,0). Entrambi i numeri sono corretti, ma non misurano la stessa cosa: in un report o in una slide, specifica quale stai usando.

In azienda questo calcolo serve a seguire la crescita del fatturato da un anno all'altro, a dimensionare un aumento di listino prima di comunicarlo e a misurare l'effetto di una promozione sulle vendite. Per uno sconto, controlla anche quanto ti costa in margine con il calcolo dello sconto.